1. 确定拟合直线
拟合直线是计算线性度误差的重要依据,常见的确定方法有端点连线法与最小二乘法。
端点连线法:把传感器输入输出特性曲线里,零点输出所对应的那个点,与满量程输出对应的点,用直线连接起来,这样得到的直线就是拟合直线。
最小二乘法:这种方法通过让测量数据点到拟合直线的误差平方和达到最小,从而确定拟合直线。具体操作是,针对一系列测量数据点,依据最小二乘法原理,求解特定的方程组,以此得出拟合直线方程中的相关系数。相较于端点连线法,最小二乘法确定的拟合直线更能反映数据的整体走向,计算结果也相对更精准。
2. 测量输出值
在传感器的整个量程范围内,需要挑选出若干个均匀分布的输入值。针对每一个输入值,通过实验来测量得到与之对应的实际输出值。输入值的选取必须涵盖传感器的全部工作范围,而且选取的点数不能太少,一般建议至少选 5 个,以此保证测量的准确性。
3. 计算各点偏差
对于每一个测量点,先依据前面确定好的拟合直线方程,算出理论上该有的输出值。接着,用实际测量得到的输出值减去这个理论输出值,得到的差值就是该点的偏差。举例来说,当有一个特定的输入值时,按照端点连线法确定的拟合直线方程算出理论输出值,再与实际测量得到的输出值相比较,二者相减就能得到这个点的偏差。
4. 确定最大偏差
在所有计算得出的这些偏差当中,找到绝对值最大的那个偏差,把它记为最大偏差值。这个最大偏差值体现了传感器实际输出特性与理想线性特性之间偏离程度最大的情况。
5. 计算线性度误差
线性度误差一般以相对误差的形式呈现。计算时,用前面找到的最大偏差值,除以传感器的满量程输出值,然后将结果乘以 100%。例如,若最大偏差值是 0.5mV,传感器满量程输出值是 10mV,那么线性度误差就是用 0.5 除以 10,再乘以 100%,最终得到的结果为 5% 。
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